we can write the polar form of a complex number as

x + iy = r(cos θ + i sin θ)

Now,

(-1 + i)/√2 = -1/√2 + i/√2 = r(cos θ + i sin θ)

Now, r = √{(-1/√2)² + (1/√2)² }

=> r = √(1/2 + 1/2)

=> r = 1

      tan θ = (1/√2)/(-1/√2)

=> tan θ = -1

=> tan θ = tan 135^°

=> θ = 135^°

So, (-1 + i)/√2 = -1/√2 + i/√2 = (cos 135^° + i sin 135^° )