Given sum of first n terms of the AP is

 S_n = 4n - n²

Put n = 1, we get

S1 = 4*1 - 1²

     = 4 – 1

      = 3

So first term = 3

Now, sum of first two terms S₂ = 4*2−2²        (Put n=2)

                                                = 8−4

                                                = 4

So sum of first two terms = 4

Therefore Second term =S₂ −S₁

                                    =4−3

                                     =1

So second term = 1

Again  S₃ = 4×3 - 3²                 (Put n= 3)

               = 12 – 9

               = 3

Therefore Third term = S₃ − S₂

                                 = 3 – 4 

                                 = – 1

So third term = -1

Again

S₉ = 4×9−9²                               (Put n = 9)

     = 36 – 81

     = – 45

and

  S₁₀ = 4×10−10²                 (Put n = 10)

        = 40 – 100

        = – 60

Therefore Tenth term = S₁₀ − S₉ 

                                 = – 60 – (– 45)

                                 = – 60 + 45

                                 = – 15

Now

          S_n = 4n−n²

and    S_n-1 = 4(n−1)−(n−1)²

                = 4n − 4 − (n² - 2n + 1)

                = 4n − 4 − n² + 2n - 1

                = −n² + 6n - 5

Therefore, nth term = S_n − S_n-1

                               =  4n−n² −(−n² +6n−5)

                               = 4n − n² + n² − 6n + 5

                               = 5 − 2n

So nth term of AP is 5 − 2n